偶數(shù)的概念， 大家好，本網(wǎng)將為大家解答以下問題。很多人還不知道偶數(shù)、積數(shù)、偶數(shù)的概念。今天就來看看吧！
偶數(shù)的定義是什么？如果一個數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)。任意數(shù)量的偶數(shù)之和為偶數(shù)；奇數(shù)的和是奇數(shù)；偶數(shù)和奇數(shù)之和是偶數(shù)。偶數(shù)的定義是什么？以下是我給大家分享的偶數(shù)的定義。讓我們來看看！
偶數(shù)的定義
English: even number
小學階段：自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。
初中階段：整數(shù)中能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。
所以偶數(shù)包括正偶數(shù)，負偶數(shù)和0。
所有的整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。偶數(shù)可以表示為2n(n為整數(shù))；奇數(shù)可以表示為2n-1(或2n-1)。
在十進制中，我們可以通過看個位數(shù)來判斷數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)；位數(shù)為0、2、4、6和8的數(shù)字是偶數(shù)。
偶數(shù)屬性介紹
關(guān)于偶數(shù)和奇數(shù)，有以下性質(zhì)：
(1)兩個連續(xù)的整數(shù)必須是奇數(shù)和偶數(shù)；
(2)奇數(shù)與奇數(shù)之和或之差為偶數(shù)；偶數(shù)和奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；任意數(shù)量的偶數(shù)之和為偶數(shù)；奇數(shù)的和是奇數(shù)；偶數(shù)和奇數(shù)之和為偶數(shù)；
(3)兩個奇(偶)數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)和奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù)；
(4)除2以外的所有正偶數(shù)都是合數(shù)；
(5)相鄰偶數(shù)的最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半；
(6)奇數(shù)和奇數(shù)的乘積是奇數(shù)；偶數(shù)和偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；奇數(shù)和偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；
(7)偶數(shù)必須是0、2、4、6或8；奇數(shù)必須是1、3、5、7或9；
(8)任何奇數(shù)不等于任何偶數(shù)；幾個整數(shù)的連續(xù)乘積，如果其中一個是偶數(shù)，則乘積一定是偶數(shù)；
(9).偶數(shù)平方除以4，奇數(shù)平方除以8。
上述性質(zhì)可以通過對奇、偶代數(shù)表達式的相應運算得到。
如證明：兩個奇數(shù)的和為偶數(shù).
可令兩奇數(shù)k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆為整數(shù))。
則k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)，
由于括號內(nèi)的多項式n1+n2-1是整數(shù)，從而原命題得證。
偶數(shù)特殊數(shù)字
0是一個特殊的偶數(shù)(2002年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。
雖然小學規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學習了負數(shù)，出現(xiàn)了負偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了。
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奇數(shù)和偶數(shù)是什么概念奇數(shù)（英文：odd），又稱單數(shù)，整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)的個位為1，3，5，7，9。偶數(shù)可用2k表示，
奇數(shù)可用2k+1表示，這里k就是整數(shù)。
所有整數(shù)不是奇數(shù)（單數(shù)），就是偶數(shù)（雙數(shù)）。若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)（雙數(shù)），可表示為2n；若非，它就是奇數(shù)（單數(shù)），可表示為2n+1（n為整數(shù)），即奇數(shù)（單數(shù)）除以二的余數(shù)是一。
擴展資料：
一、奇數(shù)分類
奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負奇數(shù)。奇數(shù)的數(shù)學表達形式為：2K+1（K0）
正奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33等。
正奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33等。
二、奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+.+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、 任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
9、奇數(shù)除以2余數(shù)為1。
參考資料來源：百度百科-奇數(shù)
參考資料來源：百度百科-偶數(shù)
偶數(shù)的概念是什么？凡是能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)
0是偶數(shù)
負數(shù)中能有偶數(shù)
整數(shù)有奇偶之分
負整數(shù)也有奇偶之分
偶數(shù)是什么意思偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)，正偶數(shù)也稱雙數(shù)，若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n。
相信大家對偶數(shù)這個概念都不陌生，從小學開始學數(shù)我們就對數(shù)有了奇偶這個概念，知道像1、3、5這樣的數(shù)是奇數(shù)，像2、4、6這樣的數(shù)是偶數(shù)，
那么你知道偶數(shù)的具體概念是什么嗎？下面就來跟大家說一說偶數(shù)是什么意思。
詳細內(nèi)容 01
偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)。正偶數(shù)也稱雙數(shù)。 若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n；若非，它就是奇數(shù)，可表示為2n+1（n為整數(shù)），即奇數(shù)除以二的余數(shù)是一。
02
定義
定義一：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
定義二：二的倍數(shù)叫做偶數(shù)。
在十進制里，可以看個位數(shù)判定該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1,3,5,7,9的數(shù)是奇數(shù)；個位為0,2,4,6,8的數(shù)是偶數(shù)。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)都可以寫為兩個質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個猜想。
在中國文化里，偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數(shù)好，奇數(shù)不好；所以運氣不好叫做“不偶”。
03
零的介紹
0是一個特殊的偶數(shù)。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。
04
性質(zhì)
（1）兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；
（2）奇數(shù)與奇數(shù)的和或差是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和或差是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；單數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)；雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)；
（3）兩個奇（偶）數(shù)的和或差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的和或差一定是奇數(shù)；
（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；
（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半；
（6）奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；
（7） 偶數(shù)的個位一定是0、2、4、6或8；奇數(shù)的個位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一個奇數(shù)都不等于任何一個偶數(shù)；若干個整數(shù)的連乘積，如果其中有一個偶數(shù)，乘積必然是偶數(shù)；
（9）偶數(shù)的平方被4整除，奇數(shù)的平方被8除余1。
05
偶數(shù)列
數(shù)列0,2,4,6,8,……,2(n-1)稱為偶數(shù)列。偶數(shù)列的通項公式：偶數(shù)列前n項的和：偶數(shù)列實質(zhì)上是一個等差數(shù)列，首項為0，公差為2。
奇數(shù)和偶數(shù)的概念是什么？奇數(shù)概念：奇數(shù)亦稱單數(shù)，是一類重要的數(shù)，即不能被2整除的整數(shù)。奇數(shù)常表示為2n+1或2n-1，其中n是整數(shù)。
偶數(shù)概念：偶數(shù)亦稱雙數(shù)，是一類重要的數(shù)，即能被2整除的整數(shù)。偶數(shù)常表示為2n，其中n是整數(shù)。偶數(shù)的和、差、積都是偶數(shù)。
在自然數(shù)中，不是奇數(shù)（又稱單數(shù)），就是偶數(shù)（又稱雙數(shù)）。一般來說，偶數(shù)表示為2n；奇數(shù)表示為2n+1，n為整數(shù)。
擴展資料：
奇數(shù)、偶數(shù)中自然數(shù)包括0。這樣0也自然成為偶數(shù)。0是一個個特殊的偶數(shù)。小學規(guī)定0為最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)。但是在初中學習了負數(shù)，出現(xiàn)了負偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了。
如-2、-4、-6、-8、-10，-12等都是負偶數(shù)；出現(xiàn)了負奇數(shù)時1也就不是最小的奇數(shù)了。在十進制里，
可以用看個位數(shù)的方式判定該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1、3、5.7、9的數(shù)是奇數(shù)；個位為0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)。
質(zhì)數(shù)，奇數(shù)，合數(shù)，偶數(shù)的概念是什么謝謝奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。（奇數(shù)包括正奇數(shù)、負奇數(shù)）。
偶數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（偶數(shù)包括正偶數(shù)、負偶數(shù)和0）。
質(zhì)數(shù)：質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外。
合數(shù)：自然數(shù)中除能被1和本數(shù)整除外，還能被其他數(shù)整除的數(shù)。（比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)）1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。
質(zhì)數(shù)合數(shù)使用注意事項
質(zhì)數(shù)與合數(shù)，是從因數(shù)的個數(shù)進行區(qū)別的，一個大于1的整數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，那么這個數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)；如果除了1和它本身還有其它的約數(shù)，這個數(shù)就叫做合數(shù)。
奇數(shù)和偶數(shù)是從能否被2整除來區(qū)別的，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，而許多奇數(shù)又是合數(shù)。
再有，1是奇數(shù)，但是它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
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